Тампен овогтой Көкейн товч намтар. Т.Көкей нь 1956 онд Баян-Өлгий айгийн Цагааннуур суманд М.Тампений гурав дахь хүү болж төрсөн. Т.Көкей нь - 1964-1968 онд Цагааннуур сумын болон Улаанхус сумын бага дунд сургуулийг, - 1972-1976 онд Дархан хотын Шарын гол дахь Усны аж ахуй, техникумыг Гидротехникч мэргэжлээр, - 1979-1980 онд Бүгд найрамдах Унгар улсад Усны аж ахуй чиглэлээр мэргэжил дээшлүүлсэн. - 1983-1985 онд Улаанбаатар хотоос МАН-ын төв хорооны дэргэдэх Намын дээд сургуулийн Нам улсын хариуцлагатны сургуулийг Намын ажилтан, Хөдөө аж ахуйн эдийн засагч, зохион байгуулагч мэргэжлээр, - 1987-1991 онд Ардын Их Хурлын дэргэдэх Улс төрийн дээд сургуулийг Улс төрийн дээд боловсролтойгоор, 2002 онд Засгийн газрын агентлаг Удирдлагын академийг Удирдлагын ухааны магистр цолтойгоор тус тус төгссөн.

1980 онд эхнэр М.Күландатай гэр бүл болж 6 хүүхэд төрүүлж өсгөсөн. Т.Көкей нь 1976-1983 онд Баян-Өлгий аймгийн Сагсай сумын Енбекши-Ауыл нэгдэлд Барилгын байнгын бригадын дарга, Усны группын ахлагч, услалтын системийн Гидротехникчээр, 1985-1987 онд Баян-Өлгий аймгийн Баяннуур сумд Сангийн аж ахуйн Намын хорооны орлогч, Нарийн бичгийн даргаар, 1990-2003 онд Баян-Өлгий аймгийн Цагааннуур хорооны Намын хорооны даргаар, 1995-1998 онд Цагааннуур тосгоны Татварын улсын байцаагчаар, 1998-2003 онд Баян-Өлгий аймгийн Цагааннуур тосгоны Захирагчаар. 2003-2004 онд тус тосгоны Нийгмийн бодлогын түшмэл, 2004-2009 онд Баян-Өлгий аймгийн Ногооннуур сумын ИТХ-ын даргаар, 2010-2012 онд Цагааннуур худалдааны чөлөөт бүсэд Бүртгэл, газар зохион байгуулалтын мэргэжилтэн, 2013-2015 онд Цагааннуур тосгоны захирагчийн албанд Нийгмийн бодлогын түшмэлээр тус тус үр бүтээлтэй, нэр төртэйгөөр ажиллаж байгаад өндөр насны тэтгэвэрт гарсан тус тосгоны урдаа барьдаг Улс төрч, сэхээтнүүдийн нэг байсан ба 2016 онд хорвоогийн мөнх бусыг үзүүлсэн.